请帮忙求证：(1+sec2θ)/tan2θ=cotθ

请帮忙求证：(1+sec2θ)/tan2θ=cotθ

左边
=[1＋(1/cos2θ)]/[sinθ/cos2θ]
=[(1＋cos2θ)/(cos2θ)]×[cos2θ/sin2θ]
=cos2θ/sin2θ
=cot2θ
=右边
则：
(1＋sec2θ)/tan2θ=cot2θ

(1+sec2θ)/tan2θ
= (1+1/cos2θ)/ [ sin2θ/cos2θ]
=(cos2θ+1)/sin2θ
=2(cosθ)^2/(2sinθcosθ)
=cosθ/sinθ
=cotθ

(1+sec2θ)/tan2θ
=(1+1/cos2θ)/(sin2θ/cos2θ)
=(cos2θ+1)/sin2θ
=2cos²θ/2sinθcosθ
=cosθ/sinθ
=cotθ=右边
所以
得证。

证明：∵tan2θ=(2tanθ)/[1-(tanθ)^2]=2(sinθcosθ)/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]
又1+sec2θ=1+(1/cos2θ)^2=1+{1/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]}=[1+(cosθ)^2-(sinθ)^2]/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=2(cosθ)^2/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]
∴（1+sec2...

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证明：∵tan2θ=(2tanθ)/[1-(tanθ)^2]=2(sinθcosθ)/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]
又1+sec2θ=1+(1/cos2θ)^2=1+{1/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]}=[1+(cosθ)^2-(sinθ)^2]/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=2(cosθ)^2/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]
∴（1+sec2θ)/tan2θ={2(cosθ)^2/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]}/{2(sinθcosθ）/[(cosθ)^2-(sinθ)^2]}=2(cosθ)^2/[2sinθcosθ]=cosθ/sinθ=cotθ
若有疑问，欢迎追问。望采纳。

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