如图,在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E.若BE和CD交于O,AO和DF交于F,AO的延长线和BC相交于G.证明:(1)BG比GC=DF比FE(2)BG=GC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:03:34

如图,在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E.若BE和CD交于O,AO和DF交于F,AO的延长线和BC相交于G.证明:
(1)BG比GC=DF比FE
(2)BG=GC

1 正相似
2 通过相似知 DF/BG=DF/GC 所以相等

7898796

好啊

用相似比

1证明:
因为DE平行于BC,所以DF比BG=AF比AG,FE比GC=AE比AG
所以DF比BG=FE比GC,OF比FE=BG比GC

相似
因为 DF/BG=DF/GC 所以相等

解:(1)因为DE//BC,三角形ADF相似于三角形ABG ,同理三角形 AEF相似于三角形ACG,所以,BG/GC=DF/FE.得证.
(2)又DE//BC,三角形BGO 相似于三角形EFO,三角形 CGO 相似于三角形 DFO,BG/EF=CG/DF(都等于GO/OF),联立上面证明的结果BG/GC=DF/FE.,两式相乘得:BG的平方=CG的平方,所以BG=CG.得证....

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解:(1)因为DE//BC,三角形ADF相似于三角形ABG ,同理三角形 AEF相似于三角形ACG,所以,BG/GC=DF/FE.得证.
(2)又DE//BC,三角形BGO 相似于三角形EFO,三角形 CGO 相似于三角形 DFO,BG/EF=CG/DF(都等于GO/OF),联立上面证明的结果BG/GC=DF/FE.,两式相乘得:BG的平方=CG的平方,所以BG=CG.得证.

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如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求三角形ADE相似于三角形EFC,AB=6,AD=4,求S三角形ADE:S三角形EFC的直. 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 急,中考模拟数学题如图等腰三角形abc中,ab=ac,ad为三角形bac的平分线,p在线段ad上,过p做ef平行于ab交ac于e,交bc于f,做dm平行于ac交ab于m连接me,且p为ef的中点求S三角形ame:S三角形abc 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 如图所示,在五边形ABCDE中,BC平行于AD,BD平行于AE,AB平行于EC,图中与三角形ABC面积相等的三角形有几个 如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由. 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求证三角形ADE相似于三角形EFC.2如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求证三角形ADE相似于三角形EFC.2.若三角形ade与三角形efc的面积分别是20和45,求 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,在三角形ABC中,BC=6,高AH=3倍根号3,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,求三角形DEF的边长 如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形 为什么 3 .MB等于BC吗? 谁可以帮我 四边形的已知,如图,在三角形ABC中,BD是∠abc的平分线,DE平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F,则BE=FC,为什么? 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F【要用倍长中线来做】如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证:AD 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图,已知△ABC中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点,EF‖BD交AB于F,EG∥AC交DC于G,求证AE/AB+DG/DC=1.百度也有,可是我还没学相似= = 提供一个定理,看看运用这个做得出来不:平行于三角形一边的直