若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间(1/3,1/2)上,既不是单调递增函数,也不是单调减函数,实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 14:46:22

既不是单调递增函数,也不是单调减函数只能说明两个问题这个函数要么在此区间上是常函数（这种情况不可能）另一种就是既有单调递增区间又有单减区间
f(x)'=3x^2+2ax-2
要满足条件则 f(x)'=0是的解在(1/3,1/2)上则 3x^2+2ax-2=0的解在(1/3,1/2)上.
则 [ 3*（1/3）^2+2ax-2]*[3*（1/2）^2+2ax-2]

首先求导，然后令导数等于，求出X的值，再X与在区间(1/3,1/2)上讨论，条件是使它不符合增函数，减函数,，通过解不等式解出。

全部展开

f'(x)=3x^2+2ax-2
既不是单调递增函数,也不是单调减函数
所以f'(x)在区间(1/3,1/2)上有大于0的，也有小于0的
所以3x^2+2ax-2=0在区间(1/3,1/2)上有解
若只有一个解
则f'(1/3)*f'(1/2)<0
(1/3+2a/3-2)(3/4+a-2)<0
(2a-5)(4a-5)<0
5/4若有两个解
抛物线开口向上，对称轴x=-a/3
则f'(1/3)>0,f'(1/2)>0
且-1/3<-a/3<1/2
f'(1/3)>0,(1/3+2a/3-2)>0,a>5/2
f'(1/2)>0,3/4+a-2>0,a>5/4
1/3<-a/3<1/2
-3/2无解
所以5/4

收起

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域函数f(x)=-1/3x3+½x2+2ax若f(x)=f(2-x) ,(x-1)f'(x) 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2……函数f(x)=ax^3-3x^2若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值