在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AB=2AF,试说明△ABE与△ADF能够完全重合.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 03:45:30
在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长,
在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AB=2AF,试说明△ABE与△ADF能够完全重合.
(1)因为AD是BC边上的高
可得Rt△ABD和Rt△ACD
根据勾股定理:AB²=BD²+AD²,AC²=AD²+CD².
将AB=25,AC=30,AD=24代入,
得 BD=7,CD=18.
BC=BD+CD=7+18=25
(2)∵ E是AD的中点
∴DE=EA=1╱2AD
又∵AB=2AF,ABCD是正方形
∴AD=AB,AE=AF
同时,∠BAE=∠DAF=90°
得,△ABE≌△ADF (S A S )
因为全等,△ABE与△ADF能够完全重合.
根据题意得:AB^2 = BD^2 + AD^2
AC^2= AD^2 + DC^2
AB= 25 AD= 24 AC=30
BC= BD + DC = 7 + 18 = 25
两边的三角形都用勾股定律
BD^2=AB^2-AD^2=>BD=7
CD^2=AC^2-AD^2=>CD=18
BC=BD+CD=25
BD^2=AB^2-AD^2=>BD=7
CD^2=AC^2-AD^2=>CD=18
BC=BD+CD=25
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
已知:在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证:BD=CE
在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,
已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC
如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC
已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD
在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积
在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径
已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径
在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长