设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 17:40:33
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25
设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .
S5=5(a1+a5)/2=5a3=25,则a3=5,d=a3-a2=2
数列{an}是以a1=1为首项,d=2为公差的等差数列
则通项式为an=a1+(n-1)d=2n-1
b n = 2(a n )次方+1
则{bn-1}是以2为首项,4为公比的等比数列
那么Tn-n=2(1-4^n)/(1-4)
即Tn=2(4^n-1)/3+n
解:a1+d=3;5a1+10d=25;所以a1=1,d=2,an=2n-1,bn=2的(2n-1)次方+1;
Tn=b1+b2+。。。+bn=(2+1)+(8+1)+(32+1)+。。。+【2的(2n-1)次方+1)】
=(2+8+32+。。。+2(2n-1)次方)+n
=2(4的n次方-1)\3 +n
思路:先利用等差数列基本公式求出an;再得到bn通项,然后...
全部展开
解:a1+d=3;5a1+10d=25;所以a1=1,d=2,an=2n-1,bn=2的(2n-1)次方+1;
Tn=b1+b2+。。。+bn=(2+1)+(8+1)+(32+1)+。。。+【2的(2n-1)次方+1)】
=(2+8+32+。。。+2(2n-1)次方)+n
=2(4的n次方-1)\3 +n
思路:先利用等差数列基本公式求出an;再得到bn通项,然后分别等比数列与常数列求和.
收起
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是
设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是
设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn>
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1
设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=?
设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50
设等差数列an 的前n项和为sn已知a3=12 S12>0 S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15>0,S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S130,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13