(1)已知(x^2+ax+5)(x^2-3x+b)的结果中不含有x^2与x^3项,试求a,b的值各为多少?(2)已知当x=-2是,代数式ax^3+bx+1的值为6,那么当x=2时,求代数式ax^3+bx+1的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:33:30

(1)已知(x^2+ax+5)(x^2-3x+b)的结果中不含有x^2与x^3项,试求a,b的值各为多少?
(2)已知当x=-2是,代数式ax^3+bx+1的值为6,那么当x=2时,求代数式ax^3+bx+1的值.

(1)原式=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+5x^2-15x+5b
=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+5)x^2+(ab-15)x+5b
因为结果中不含有x^2与x^3项,所以a-3=0,b-3a+5=0
解得a=3,b=4.
(2)当x=-2时,ax^3+bx+1=-8a-2b+1=6,所以-(8a+2b)=5,所以8a+2b=-5
当x=2时,ax^3+bx+1=8a+2b+1=-5+1=-4