一.在△ABC中,已知（a²+b²)sin(A-B)=（a²-b²)sin(A+B).证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形.二.已知三角形ABC的周长是（√2）+1,且sinA+sinB=（√2）sinC.（1）求边AB的长,（2）若三角形ABC

一.在△ABC中,已知（a²+b²)sin(A-B)=（a²-b²)sin(A+B).证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形.二.已知三角形ABC的周长是（√2）+1,且sinA+sinB=（√2）sinC.（1）求边AB的长,（2）若三角形ABC的面积是六分之一sinC,求角C的度数.注解：三角形的三边为abc,其对应的角是ABC；（√2）我是为了怕误解为根号下的2+1加上的,读作根号2加1.最好能说的详细点,

1.（a²+b²)sin(A-B)=（a²-b²)sin(A+B)
a^2[sin(A-B)-sin(A+B)]+b^2[sin(A-B)+sin(A+B)]=0
a^2(-2cosAsinB)+b^2(2sinAcosB)=0
正弦定理
-sin^2A*cosAsinB+sin^2B*sinAcosB=0
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180°
A=B或A+B=90° △ABC是等腰三角形或直角三角形.
2.sinA+sinB=（√2）sinC
正弦定理 a+b=（√2）c a+b+c=（√2）+1
（√2）c+c=（√2）+1
c(（√2）+1)==（√2）+1 c=1 所以AB=1
a+b=√2
a^2+b^2+2ab=2
S=1/2ab*sinC=1/6sinC ab=1/3
余弦定理
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=1
2-2ab-2abcosC=1 ab=1/3
cosC=1/2
C=60°

不会