已知a+b+c=0,求a^2-b^2-c^2分之1+b^2-a^2-c^2分之1+c^2-a^2-b^2分之1

已知a+b+c=0,求a^2-b^2-c^2分之1+b^2-a^2-c^2分之1+c^2-a^2-b^2分之1

a+b=-c
a+c=-b
a²-b²-c²
=(a-b)(a+b)-c²
=-c(a-b)-c²
=-c(a-b+c)
=-c(-b-b)
=2bc
同理
b²-a²-c²=2ac
c²-a²-b²=2ab
原式=1/2ac+1/2bc+1/2ab
通分
=(a+b+c)/2abc
=0

y=-x2-3x+3
所以x+y=-x2-2x+3
=-x2-2x-1+4
=-(x-1)2+4
开口向下
所以x=1，最大值=4
线段的最值在两头
即x=1,y=1
或x=1，y=3
x=1，y=1=k+b
x=1，y=3=k+b
所以k+b=1或3