]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/4+x)=3,求f(x)的值(2)当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:11:18
]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/4+x)=3,求f(x)的值
(2)当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值
tan(π/4+x)=3,tan²(π/4+x)=9,cos²(π/4+x)=1/10,sin²(π/4+x)=9/10,cos(π/2+2x)=2*1/10-1=-4/5,sin2x=4/5 ,sin²2x=16/25,4sin²x*cos²x=16/25,sin²x*cos²x=4/25,(1-cos²x)*cos²x=4/25, sin^2(π/4-x)=1/2(1-sin2x)=1/10
f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) =2cos^4x-2(1-cos²x)*cos²x-1/3*1/10
=(1-2sin²2x)²-8/25-3/10=49/625-200/625-3/10=-151/625-3/10=-1031/3750
(2)当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值
g(x)=1/2f(x)+sin2x=2cos^4x-cos^2x-1/2tan(π/4+x)sin^2(π/4-x)+sin2x
已知f(x)=sin(π/6-x)^2-cos(π/4+x)^2+cos(π/6)cos(π/6-2x)化简f(x)
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)求导
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知f(x)=2cos^2(x-pai/4)-1,则f(pai/6)
已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期
已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知f(x)=cos(x/2)[sin(x/2)-cos(x/2)],其导为?
化简f(x)=cos(-x/2)+cos(4k+1/2-x/2)
已知f(x)=sin^2πx/4-cos^2πx/4*cosπx/4,则f(2014)
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/cos2x,求f(x)的定义域,判断他的奇偶性,并求其值域
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域