已知函数f(x)=loga x×(loga x+loga 2 -1),若y=f(x)在区间[1/2 ,2]上是增函数,则实数a的取值范围是多少?急用,我自己也做了,可是算错了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:50:08

已知函数f(x)=loga x×(loga x+loga 2 -1),若y=f(x)在区间[1/2 ,2]上是增函数,则实数a的
取值范围是多少?急用,我自己也做了,可是算错了,

g(t)=t^2+ (loga 2-1)t是关于t的一元二次函数,是开口向上的抛物线
既然在[loga 1/2,loga 2]上是增函数,说明区间[loga 1/2,loga 2]在对称轴右侧
-(loga 2 -1)/2<=loga 1/2,
不等号前面是对称轴的横标,不等号后面是区间的左端点坐标