作业帮高数解定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:51:36
高数解定积分,
该定积分中,显然x是常数,变量是y,因此：
∫(x,1) y√(1+x²-y²)dy
=(1/2) ∫(x,1) √(1+x²-y²) d(1+x²-y²)
=(1/2)·(2/3)·[(1+x²-y²)^(3/2)]|(x,1)
=(1/3) {[(1+x²-1²)^(3/2)] - [(1+x²-x²)^(3/2)]}
=(1/3) (x³ - 1)
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高数解定积分,
该定积分中,显然x是常数,变量是y,因此：
∫(x,1) y√(1+x²-y²)dy
=(1/2) ∫(x,1) √(1+x²-y²) d(1+x²-y²)
=(1/2)·(2/3)·[(1+x²-y²)^(3/2)]|(x,1)
=(1/3) {[(1+x²-1²)^(3/2)] - [(1+x²-x²)^(3/2)]}
=(1/3) (x³ - 1)