一次测量身高,A,B,C,D,E5个人平均身高比C,D,E3个人的平均身高矮4厘米,一次测量身高,A,B,C,D,E5个人平均身高比C,D,E3个人的平均身高矮4厘米,A,B两人的平均身高为165厘米.求5人的平均身高?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:16:45

一次测量身高,A,B,C,D,E5个人平均身高比C,D,E3个人的平均身高矮4厘米,
一次测量身高,A,B,C,D,E5个人平均身高比C,D,E3个人的平均身高矮4厘米,A,B两人的平均身高为165厘米.求5人的平均身高?

我把五个人的身高值简写为A、B、C、D、E
因为AB的平均身高是165
所以A+B=330
假设ABCDE五个人的平均身高是x
那么CDE三个人的平均身高就是x+4
A+B+C+D+E=5x=330+C+D+E
C+D+E=3×(x+4)=3x+12
所以5x=330+3x+12
2x=342
x=171
所以五个人的平均身高是171厘米

(A+B+C+D+E)/5+4=(C+D+E)/3 (1)
(A+B)/2=165 (2)
(2)代入(1),得
(330+C+D+E)/5+4=(C+D+E)/3
得到C+D+E=525 (3)
带入（1），得
(A+B+C+D+E)/5=(C+D+E)/3-4=171cm

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设cde平均身高为x
(3x+165+165)/5-x=-4
解方程
x=175平均身高
(3x+165+165)/5=171

五人平均身高为171CM
设A,B两人平均身高之和为a。C,D,E三人平均身高之和为b。
（a+b）/5+4=b/3
a/2=165
两个方程组解得a=330，b=525
平均身高为（a+b）/5=171CM

设平均身高是x
165*2+（x+4）*3=5x解得
x=171

假设C、D、E3人平均身高为 X，根据 A,B,C,D,E5个人平均身高比C,D,E3个人的平均身高矮4厘米，
可以得出下方程：（165*2 + 3X）/ 5 = X-4 （应该明白吧，两边的等式都是5人平均身高）
然后解方程 330+3X = 5X - 20 解出： X = 175
检验：把X=175代入原题，则5人平均身高为（165*2 + 175*3...

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又是变相的鸡兔同笼啦
ab平均身高165
5个人平均身高比3个人矮4
这表明，cde各4厘米正好填补了ab不足平均身高的部分
ab平均比五人平均身高矮6厘米（3*4/2=6）
所以五人平均是171厘米

171