如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE.1.求证：∠DBE=∠CDE2.当BD平分∠ABC时,求证：四边形ABCD是菱形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:14:19

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE.
1.求证：∠DBE=∠CDE
2.当BD平分∠ABC时,求证：四边形ABCD是菱形.

学检上的吧!一样噢!
（1）因为 DE平方=BE乘CE,
所以 BE/DE=DE/CE,
又因为 角E=角E,
所以 三角形BDE相似于三角形DCE,
所以 角DBE=角CDE.
（2）因为 角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,
所以 角AFD=角CDE,
所以 AB//CD,
又因为 AD/BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
因为 当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,
又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,
所以 角CBD=角CDB,
所以 CD=CB,
即 四边形ABCD是菱形.

想解答，别人已说过。

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,四边形abcd中,ad平行bc,且ad大于bc,bc=6动点pq分别从a c同时出发,p以1c 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,BA垂直AD,BC等于DC,BE垂直CD于点E 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证：四边形ABCD是等腰梯形 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形