如果以x,y为未知数的方程组﹛x²＋y²=12 ﹛x＋y=2m 有实数解,试确定m的取值范围. 求详细解答.

如果以x,y为未知数的方程组﹛x²＋y²=12 ﹛x＋y=2m 有实数解,试确定m的取值范围. 求详细解答.

x+y=2m ==> (x+y)^2=4m^2 ==> x^2+y^2+2xy=4m^2 ==> 12+2xy=4m^2 ==> xy=2m^2-6
因此x, y 为方程t^2-2mt+(2m^2-6)=0的两根
有实数解即：delta=4m^2-8m^2+24=4(6-m^2)>=0,
得： -√6=