如图,已知AD平行BC,角A等于角C,那么AB平行CD吗?说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 22:54:00
如图,已知AD平行BC,角A等于角C,那么AB平行CD吗?说明理由.
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠C+∠B=180°(等量代换)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
因为AD平行BC,所以∠A+∠B=180 °,所以∠C+∠B=180 °,所以AB平行CD
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如图,已知AD平行BC,角A等于角C,那么AB平行CD吗?说明理由.
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠C+∠B=180°(等量代换)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
因为AD平行BC,所以∠A+∠B=180 °,所以∠C+∠B=180 °,所以AB平行CD