如图,直角梯形ABCD中,AD=3,BC=6,CD=4,现在截出矩形EFCG(E在AB上与A,B不重合)设BE为X,矩形EFCG周长为Y1)写出y关于X的函数解析式,并指出自变量X的取值范围.2)X取何值时,矩形EFCG面积等于梯形ABCD的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 22:24:23
如图,直角梯形ABCD中,AD=3,BC=6,CD=4,现在截出矩形EFCG(E在AB上与A,B不重合)设BE为X,矩形EFCG周长为Y
1)写出y关于X的函数解析式,并指出自变量X的取值范围.
2)X取何值时,矩形EFCG面积等于梯形ABCD的面积为5\8
过点A作AH⊥BC,
因为四边形ABCD为直角梯形,AD=3,BC=6,CD=4,
则HC=AD=3,BH=3,CD=AH=4,
所以在Rt△AHB中,AB=5,
又因为四边形EFGH为矩形,
所以EF⊥BC,则EF∥AH,
所以△BEF∽△AHB,
所以BE/AB=EF/AH=BF/BH,
BF=(x/5)×3=3x/5,EF=(x/5)×4=4x/5.
因为BF=3x/5,所以FC=BC-BF=6-3x/5,
所以矩形EFCG的面积:y=EF×FC=(4x/5)×(6-3x/5)=(-12x^2+120x)/25.
又因为5>x>0,6-3x/5>0,所以0<x<5.
则自变量x的取值范围为:0<x<5.
因为S直角梯形=(AD+BC)×CD/2=(3+6)×4/2=18,
则18×(5/8)=45/4cm^2,
又因为矩形EFCG的面积:y=(-12x^2+120x)/25,
则45/4=(-12x^2+120x)/25,
1125/4=-12x^2+120x,
48x^2-480x+1125=0,
(12x-45)(4x-25)=0,
x=4/15或x=25/4,
因为0<x<5,
所以x=4/15.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积
已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°
如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离.
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A为直角,BC=CD,EB⊥CD于E,试说明AD=DE
如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de