矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB上一点P,过点P作AC的平行线交BC于E,联结EO,并延长交AD于F,联结PF.1.求证:PF//BD2.设AP的长为x,△PEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出他的定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:34:55
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB上一点P,过点P作AC的平行线交BC于E,联结EO,并延长交AD于F,联结PF.
1.求证:PF//BD
2.设AP的长为x,△PEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出他的定义域
1、证明:
∵PE‖AC
∴AP:PB=CE:EB
∵AO=CO,∠OAF=∠OCE,∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴CE=AF
又∵BC=AD
∴CE:EB=AF:AD
即AP:PB=AF:FD
∴PF‖BD
2、容易知道,0
AP=x,BP=4-x,
根据AP:PB=CE:EB,得
x:(4-x)=BE:(3-BE)
∴BE=(3/4)x,AF=CE=3-(3/4)x
∴S△APF=½*[3x-(3/4)x²]=(3/2)x-(3/8)x²
S△PBE=½*[3x-(3/4)x²]=(3/2)x-(3/8)x²
∴S△PEF=6-S△APF-S△PBE
=6-3x+(3/4)x²
∴y=(3/4)x²-3x+6,x∈(0,4)
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,角ACB
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,AC=10,则AD=( ).
如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.
如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积.
在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长?
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=30°,BD=6cm,则此矩形的周长为( ),面积为()
矩形abcd中,对角线ac,bd相交于o,角aob=30度,bd=6cm,则矩形的周长为多少,面积呢
矩形abcd中,对角线ac,bd相交于o,角aob=30度,bd=6cm,则矩形的周长为多少,面积呢
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,角ADB=30°BD=6厘米.试求此矩形的面积与周长
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE
如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是( )