x>0 y>0 x+y=1,4/X+9/y最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 16:42:06
x>0 y>0 x+y=1,4/X+9/y最小值
∵X+Y=1,x>0 y>0
∴4/X>0,9/y>0
∴4/X+9/Y=(X+Y)×(4/X+9/y)=4+9X/Y+4Y/X+9=13+9X/Y+4Y/X≥13+2√(9X/Y×4Y/X)=13+12=25(当且仅当X=2/5,Y=3/5,"="成立)
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x>0 y>0 x+y=1,4/X+9/y最小值
∵X+Y=1,x>0 y>0
∴4/X>0,9/y>0
∴4/X+9/Y=(X+Y)×(4/X+9/y)=4+9X/Y+4Y/X+9=13+9X/Y+4Y/X≥13+2√(9X/Y×4Y/X)=13+12=25(当且仅当X=2/5,Y=3/5,"="成立)