判断函数y＝－x³＋1的单调性并证明你的结论

判断函数y＝－x³＋1的单调性并证明你的结论

单调递减
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任取x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-x1^3+1+x2^3-1
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)
应为x1＜x2
所以x2-x1＞0
配平可得x2^2+x1^2+x1x2＞0
所以f(x1)＞f(x2)
所以f(x)在定义域内单调递...

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任取x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-x1^3+1+x2^3-1
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)
应为x1＜x2
所以x2-x1＞0
配平可得x2^2+x1^2+x1x2＞0
所以f(x1)＞f(x2)
所以f(x)在定义域内单调递减
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