已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 17:27:31
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC;
DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.
故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=DE.
证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC;
DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.
故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=DE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.
又∵∠ADF=1半∠ADC
∠CBE=1半∠ABC
∴∠ADF=∠CBE.
∴△ADF≌△CBE.
∴AF=CE.
∴AB-AF=CD-CE即DE=FB.
又∵DE∥BF,
∴四边形DFBE是平行四边形.
∴BF=DE(平行四边形的对边...
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.
又∵∠ADF=1半∠ADC
∠CBE=1半∠ABC
∴∠ADF=∠CBE.
∴△ADF≌△CBE.
∴AF=CE.
∴AB-AF=CD-CE即DE=FB.
又∵DE∥BF,
∴四边形DFBE是平行四边形.
∴BF=DE(平行四边形的对边相等)
收起
根据已知条件就可以得出结果了呀。
三角形ADF与三角形CBE是全等三角形(角、边、角),
AB=CD、AF=CE
所以BF=DE .
如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中…
如图在平行四边形ABCD中
如图在平行四边形abcd中
如图,在平行四边形ABCD中,
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如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.忘了
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.
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