在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足为E.F,且BF=CE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE的形状,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 16:51:47
在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足为E.F,且BF=CE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE的形状,并证明你的结论.
1)证明:△BFD与△CED中,BD=CD,BE=CE,∠DFB=∠DEC=90度
则:△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2)四边形AFDE为正方形
证明:当∠A=90°时,因DE⊥AC,DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
(1)已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC,而BF=CE,则AF=AE
所以四边形AFDE为正方形
D是边BC的中点,BD=BC DE⊥AC,DF⊥AB垂足为E.F. 所以直角三角形BDE≌直角三角形CDF ∠B=∠C 所以:△ABC是等腰三角形 (2)当∠A=90°时,四边形AFDE是矩形, ∵∠A=∠AFD=∠AED=90 ∴∠EDF=90 ∴四边形AFD...
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D是边BC的中点,BD=BC DE⊥AC,DF⊥AB垂足为E.F. 所以直角三角形BDE≌直角三角形CDF ∠B=∠C 所以:△ABC是等腰三角形 (2)当∠A=90°时,四边形AFDE是矩形, ∵∠A=∠AFD=∠AED=90 ∴∠EDF=90 ∴四边形AFDE是矩形。 四个角是直角的四边形是矩形 又∵ AB=AC, BF=CE, ∴AF=AE ∴四边形AFDE是正方形。 边长相等的矩形的正方形
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已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC
在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE于AB相交于点E,EC交AD于点F.(1)证明三角形ABC与三角形FCD相似(2)若三角形FCD面积=5,BC=10,求DE的长
已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF
一道初二几何题,纠结中……在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是-----------。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE
填空题在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是?
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是?
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF