已知z为虚数,z+9/z-2为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z (2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 23:21:11

已知z为虚数,z+9/z-2为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z (2)

z-2为纯虚数
z=2+ai
代入得
z+9/(z-2)
=2+ai+9/(ai)
=2+(a-9/a)i
为实数
所以a-9/a=0
a=±3