如果函数f（x）=x²-2ax+1在区间（2,3）内是单调函数,则实数a的取值范围是

如果函数f（x）=x²-2ax+1在区间（2,3）内是单调函数,则实数a的取值范围是

≤2,≥3..

函数开口向上，a值要确保顶点在2的左边。所以a≤2

x=-b/2a=a
因为（2,3）单调，所以必不过顶点
a≤2或a≥3

• x小于等于2或者大于等于3

对称轴x=a≤2或x=a≥3

a>3或a<2

对称轴a>=3或者a=<2

对f(x)求导得:
f'(x)=3*x^2 - 2ax
这是一个抛物线函数,要使f'在x属于(2*3)小于3
只需f'(3) < 3,f'(3)<+++
f'(2)=+++++得出++++
f'(2)=3*4-4a<=0 得出a>=3

这是一元二次方程，只需对称轴不在2到3的范围就成立了，即2≤2a≤3，即1≤a≤1.5

原函数＝X^2－2a X＋1＝(X－a)^2＋（1－a^2）
显然，X＝a 处是函数有极小值处。
只要 a≠2 ，即实数 a 的取值范围是　a＜2　或　a＞2　，函数都是单调函数。
由于本题函数在（2，3）区间内是单调函数，所以 实数 a 的取值范围是　3＞a＞2。

如果函数f(x)=x²-2ax+1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是
f(x)=(x-a)²-a²+1，是一条开口朝上，对称轴x=a的抛物线；要使f(x)在区间(2，3)内单调，
就必须使其对称轴在区间(2，3)的左边或右边(含区间端点)；即参数a应满足不等式：
a≦2，或a≧3；
故a的取值范围为(-∞，2]∪[3，+...

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如果函数f(x)=x²-2ax+1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是
f(x)=(x-a)²-a²+1，是一条开口朝上，对称轴x=a的抛物线；要使f(x)在区间(2，3)内单调，
就必须使其对称轴在区间(2，3)的左边或右边(含区间端点)；即参数a应满足不等式：
a≦2，或a≧3；
故a的取值范围为(-∞，2]∪[3，+∞).

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