数列{an}中a1=1 2an+1=(1+1/n)的平方*an 【n属于正整数,2an+1是指a的第n+1项的2倍】(1)令Bn=an/(n的平方) 求证:{bn}等比数列(2)令Cn=an+1-(1/2)*an求数列{an}的前n项和Sn(3)求数列{an}的前n项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 15:04:33
数列{an}中a1=1 2an+1=(1+1/n)的平方*an 【n属于正整数,2an+1是指a的第n+1项的2倍】
(1)令Bn=an/(n的平方) 求证:{bn}等比数列
(2)令Cn=an+1-(1/2)*an求数列{an}的前n项和Sn
(3)求数列{an}的前n项和Tn
(1)
2a(n+1)=(1+1/n)^2*an=((n+1)^2/n^2)*an
2a(n+1)/(n+1)^2=an/n^2
2b(n+1)=bn
b(n+1)=bn/2
得证
(2)
b1/1^2=1
bn=2^(1-n)
an=n^2*2^(1-n)=n^2/2^(n-1)
Cn=a(n+1)-(1/2)*an=(n+1)^2/2^n-n^2/2^n=(2n+1)/2^n
Sn可用错位相减法求和
(3)
an=n^2/2^(n-1)
S(n-1)=an+(a(n-1)+a(n-2)+……+a2)/2-a1/2
=(an+a(n-1)+a(n-2)+……+a2+a1)/2+an/2-a1
=Tn/2+an/2-a1
Tn=2S(n-1)+2a1-an
带入计算即可……
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an
若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
数列叠加法 急用数列{an}中,a1=1 an=2n+1+an-1 求an
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An