已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.2、若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 14:54:10
已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R
1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.
2、若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
f(x)= 2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x) = 6x^2-6(a+1)x+6a
f'(3) = 54 -18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x) > 0 ,for x 在(-∞,0)
f'(x) =6(x-a)(x-1) >0
=> x-a x
ie a>0
对函数求导数:f`(x)=6x^2-6(a+1)x+6a,因为取极值,则导数为0.即f`(3)=0=9-3(a+1)+a∴a=3
∵在(-∞,0)为增函数∴f`(x)>0,f`(0)>0即6a>0,∴a>0 ,第一与第二题无关。
1.
df(x)/dx=6x^2-6(a+1)x+6a
函数f(x)在x=3处取得极值
6*3^2-6(a+1)*3+6a=0
a=3
2.f(x)在(-∞,0)上为增函数
df(x)/dx=6x^2-6(a+1)x+6a>0
y=x^2-(a+1)x+a在(-∞,0)上为增函数?
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)
已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间
已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1)
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)
已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2
已知函数f(x)={(2-3a)x-1,x