已知函数f(x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f(1)=0,其中 a,m为实数.求函数f(x)的单调增区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 03:57:25
已知函数f(x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f(1)=0,其中 a,m为实数.求函数f(x)的单调增区间.
(1) f'(1)=1 - m =0 ;则 m=1
(2)将m=1代入 f'(x) 有 f'(x) = x + a/x - (a + 1),
求函数f(x)的单调增区间,即f'(x) = x + a/x - (a + 1) >=0
若 x>0;
(x-a)(x-1)>=0 ,当a>=1时,x>=a 或xa 或0
f(x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,
∴f(1)=1/2-(m+a)=0,m=1/2-a,
f(x)=(1/2)(x^2-x)+alnx,x>0,
f'(x)=(1/2)(2x-1)+a/x=(2x^2-x+2a)/(2x),
△=1-16a<=0,即a>=1/16时f'(x)>=0,f(x)↑,所求增区间是(0,+∞);
a<1/16时,记x1...
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f(x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,
∴f(1)=1/2-(m+a)=0,m=1/2-a,
f(x)=(1/2)(x^2-x)+alnx,x>0,
f'(x)=(1/2)(2x-1)+a/x=(2x^2-x+2a)/(2x),
△=1-16a<=0,即a>=1/16时f'(x)>=0,f(x)↑,所求增区间是(0,+∞);
a<1/16时,记x1=(1-√△)/4,x2=(1+√△)/4,
o
收起
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)
已知函数f(x)=(2a+1/a)-(1/a^x),x∈[m,n](m
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
高二函数题..已知函数f(x)=1/2x^–(a+m)x+lnx,满足f'(1)=0,求f(x)的单调区间
已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a不等于1.1.对函数f(x),当x属于(1,-1)时,f(1-m)+f(1-m^2)
已知函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^2)
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))