作业帮幂级数s(x)=∑(n+1)x^2n,求和函数,级数上下限为无穷大,1求大大解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:32:57
幂级数s(x)=∑(n+1)x^2n,求和函数,级数上下限为无穷大,1
求大大解析
楼上错了
由比值判别法收敛域为(-1,1)
t=x^2
s(t)
=∑(n+1)t^n∫s(t)dt
=∑t^(n+1)
=t^2/(1-t) (因为等比数列首项为t^(1+1)=t^2)
s(t)
=[t^2/(1-t)]'
=[-t+1+1/(1-t)]
=-1+0+1/(1-t)^2
s(x)=-1+1/(1-x^2)^2
令x²=t。级数化为：
s(t)=∑(n+1)t^n
对上式两边求积分，
∫s（t）dt=∑t^(n+1)=t/(1+t)
再求导得：s（t）=1/(1+t)^2
故s（x）=1/(1+x^2)^2 (-1
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求幂级数 ∑(n=1) (1/2^n) x^(2n-1) 的收敛区间
求幂级数 ∞∑n=1 2^n*x^(2n+1)的收敛区间
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|
幂级数∑n^n(x-2)^n,求收敛区间
(高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x);(2)求和函数S(x)的极值
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,
求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域
求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
求幂级数 [∞∑n=1] (2-x^2)^n 的收敛域无穷级数
求幂级数∑x^（n-1）/n2^n
求幂级数 （n=1,∞) ,∑(x-1)^2n/(n-3^2n)的收敛域
求幂级数 （n=1,∞) ,∑(x-1)^2n/(n-3^2n)的收敛域