F(x)=1/sinx+2/cosx+2tanx+cotx的最值不求导的方法.用基本不等式 ,这个函数有几何意义拜托各位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 02:01:23
F(x)=1/sinx+2/cosx+2tanx+cotx的最值不求导的方法.用基本不等式 ,这个函数有几何意义拜托各位
根据f(x)的代数式,可知x≠kπ且x≠ kπ+π/2, f(x)=1/sinx+2/cosx+2sinx/cosx+cosx/sinx =(1+cosx)/sinx+2(1+sinx)/cosx =2cos(x/2)^2/(2sinx/2*cosx/2)+2(sinx/2+cosx/2)^2/[cos(x/2)^2-sin(x/2)^2] 说明:因为x≠kπ,且x≠k π+ π/2,所以 x/2≠kπ/2且x≠kπ/2+ π/4 sinx/2,cosx/2,cosx/2-sinx/2,cosx/2+sinx/2均≠0,有cotx/2-1≠0 =cos(x/2)/sin(x/2)+2(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2) =cotx/2+2(cotx/2+1)/(cotx/2-1) =[cot(x/2)^2+cotx/2+2]/(cotx/2-1) =[(cotx/2-1)^2+3(cotx/2-1)+4]/(cotx/2-1) =(cotx/2-1)+3+4/(cotx/2-1) 根据柯西不等式│(cotx/2-1)+4/(cotx/2-1)│≥4 所以(cotx/2-1)+4/(cotx/2-1)≥4或≤-4 f(x)≥7或f(x)≤-1
f (x)=1/2|sinx+cosx|-1/2|sinx-cosx|,f (x)的值域
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx| 求f(x)值域.求思路
f(cosx)=2x+1,f(sinx)=?
f(x)=2(sinx,cosx)·(cosx,-cosx)+|(sinx,cosx)| 一
判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x+cosx;(2)cosx(1-sinx)/(1-sinx).
设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式
f(x)=2cosx/2(根号3sinx/2+cosx/2)-1求大神
f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1化简
f(x)=1-sinx-cosx+2sinx cosx最大值和最小值
函数f(x)=(sinx-1)/√3-2cosx-2sinx(0
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)
f(x)=1+sinx-cosx^2/1+sinxf(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性
化简f(x)=4sinx*sin^2((π+2x)/4)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
速来f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最大值
f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0
f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导
函数式f(x)=sinx+cosx-2还能再化简么?