证明方程在区间有实根证明方程a1(x-b2)(x-b3)+a2(X-b1)(x-b3)+a3(x-b1)(x-b2)=0有两个实根分别位于(b1,b2)和(b2,b3)内.其中a1a2a3皆为正常数,且b1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:40:23

证明方程在区间有实根
证明方程a1(x-b2)(x-b3)+a2(X-b1)(x-b3)+a3(x-b1)(x-b2)=0有两个实根分别位于(b1,b2)和(b2,b3)内.其中a1a2a3皆为正常数,且b1

证:
设f(x)=a1(x-b2)(x-b3)+a2(X-b1)(x-b3)+a3(x-b1)(x-b2)
因为 f(b1)=a1(b1-b2)(b1-b3) ,f(b2)=a2(b2-b1)(b2-b3)
因为b1