实数x,y满足2x+y=8,当2≤x≤3时,求y\x的最值1 若0a/b

实数x,y满足2x+y=8,当2≤x≤3时,求y\x的最值
1 若0a/b

y=8-2x
y/x=(8-2x)/x=8/x-2
当x=2时,y/x有最大值2；当x=3时,y/x有最小值2/3
(a+p)/(b+p)-a/b=[b(a+p)-a(b+p)]/[b(b+p)]=p(b-a)/[b(b+p)]
∵0＜a＜b,p＞0
∴b-a＞0
∴(a+p)/(b+p)-a/b＞0
∴(a+p)/(b+p)>a/b

这类题可以这样理解 y/x=(y-0)/(x-0),理解成从坐标原点(0,0)向直线2x+y=8上一点连线所在直线的斜率，求斜率的最值。