求∫lncosx/cos²xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 04:41:17
求∫lncosx/cos²xdx
基本思想应该是分部积分
首先要能看出来1/cos²xdx=dtanx
原式=∫lncosxdtanx=tanxlncosx-∫tanx×(-tanx)dx
=tanxlncosx+∫tan²xdx=tanxlncosx+∫(1-cos²x)/cos²xdx
=tanxlncosx+tanx-x
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 04:41:17
求∫lncosx/cos²xdx
基本思想应该是分部积分
首先要能看出来1/cos²xdx=dtanx
原式=∫lncosxdtanx=tanxlncosx-∫tanx×(-tanx)dx
=tanxlncosx+∫tan²xdx=tanxlncosx+∫(1-cos²x)/cos²xdx
=tanxlncosx+tanx-x