数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n属于N*)数列{An}中是否存在连续的三项可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的三项;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:16:35

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n属于N*)
数列{An}中是否存在连续的三项可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的三项;若不存在,请说明理由.

an=sn-s(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
即an=2a(n-1)+3,
所以a(n+1)=2an+3
所以a(n-1)+a(n+1)=(an-3)/2+2an+3=2an+0.5an+1.5
要使a(n-1),an,a(n+1)为等差数列,必须0.5an+1.5=0,an=-3
因此数列中如果有-3的项,且不为第一项,则存在连续三项构成等差数列,否则不存在.
由S1=2a1-3=a1,a1=3
由an=2a(n-1)+3,知an>3,因此数列中不存-3的项,因此不存在所求的等差数列.

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)则Sn等于____ 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A