已知函数f(x)的一个周期为6,且对任意x属于R,有f(3+x)=f(3-x),求证f(x)为偶函数；若f(1)=a,求f(11)

已知函数f(x)的一个周期为6,且对任意x属于R,有f(3+x)=f(3-x),求证f(x)为偶函数；若f(1)=a,求f(11)

已知函数f(x)的一个周期为6,且对任意x属于R,有f(3+x)=f(3-x),求证f(x)为偶函数；若f(1)=a,求f(11)
证明：∵函数f(x)的一个周期为6,且对任意x属于R,有f(3+x)=f(3-x)
∴函数f(x)关于直线x=3对称
∵函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b）,则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.
2|a-3|=6==>a1=0,a2=6
∴函数f(x)关于Y轴对称,是偶函数