已知集合A={m〡二次函数y=x²+mx+m+3有两个不同的零点},▏,集合B=｛m▏函数f（x）=X²+2(M-2﹚X+5在区间[5，+∞﹚上是增函数﹜，求集合A∩B

已知集合A={m〡二次函数y=x²+mx+m+3有两个不同的零点},
▏,集合B=｛m▏函数f（x）=X²+2(M-2﹚X+5在区间[5，+∞﹚上是增函数﹜，求集合A∩B

二次函数有两个不同零点的条件是判别式大于零.
m^2-4(m+3)>0
因式分解得
(m-3)(m-1)>0
二次项系数大于零得
A={m|m3}
f(x)=(x+M-2)^2-(M-2)^2+5
二次项系数大于零得对称轴右侧为单调增区间
即[2-M,+∞﹚是增函数
B={M|M>=-3}
A∩B=[-3,1)并(3,+∞﹚

有两个不同零点，也就是组合方程有两个解，即是方程根的判别式▲大于0