什么函数的导数是(1):1/(x+1),(2)cos2x/(cosx+sinx)(3)sin²x/2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 22:42:24
什么函数的导数是(1):1/(x+1),(2)cos2x/(cosx+sinx)(3)sin²x/2.
第1题比较简单,后面两题都需要进行三角恒等变换.
1.
[ln(x+1)]'=1/(x+1)
所求函数为f(x)=1/(x+1)
2.
cos(2x)/(cosx+sinx)=(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=cosx-sinx
(sinx+cosx)'=cosx-sinx=cos(2x)/(cosx+sinx)
所求函数为f(x)=sinx+cosx
3.
sin²(x/2)=[1-cos(2x)]/2=1/2 -cos(2x) /2
[x/2 - sin(2x) /4]'=1/2 -cos(2x) /2
所求函数为f(x)=x/2 -sin(2x)/4
如果你学过积分,那么[x/2 - sin(2x) /4]'=1/2 -cos(2x) /2之类的步骤可以用积分表示,更直观.
(1)
∫ dx/(x+1)
=ln|x+1| + C
(2)
∫ [cos(2x)/(cosx+sinx)] dx
=∫ [(cosx)^2 -(sinx)^2]/(cosx+sinx) dx
=∫ (cosx-sinx) dx
= sinx + cosx + C
(3)
∫ [(sinx)^2/2] dx
=(1/4)∫ ( 1- cos2x) dx
= (1/4) [ x - sin(2x)/2 ] +C
什么函数的导数是函数ln(x+1)
什么函数的导数是1/1+x^2
什么函数的导数是1/(sin2/x)?
函数y=(x-1)^2的导数是
什么函数的导数是x平方分之一即 1/x^2 的原函数都有什么.lnx不是的。lnx 的导数是 1/x
函数y=x-(2x-1)^的导数是( )
什么数的导数是-1/x
求y=[(x-1)^2][(x+1)^3]绝对值的导数,注意是函数绝对值的导数
求导数是(1+x)^(-1)的原函数
函数y=(x2-1)/x的导数是
函数y=2/x+1的导数是
函数y=(1-2x)²的导数是
求函数y=x/1-cosx的导数是?
哪个函数的导数是 1/(3+x²)
什么函数的导数是2^x?
f'(x)^-1的导数是什么?求抽象函数的导数f'(x)^-1的导数是什么?求抽象函数的导数
f(x)^1/2的导数是什么? 求抽象函数的导数f(x)^1/2的导数是什么?求抽象函数的导数
什么数的导数是1/(x+1)