设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 02:09:51

设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0

1.在f(m+n)=f(m)×f(n)中,将m=1,n=0代入,(且x>0时,0

有题可知 f(x)为指数函数

知道是指数函数就好做了,给你个方法 你自己做吧
有参考资料

(1)f(1+0)=f(1)*f(0)
且x>0时,0

证明:(1)∵m,n∈R恒有f(m+n)=f(m)•f(n),
令m=0
则f(n)=f(0)•f(n),
则f(0)=1
(2)由(1)中结论可得:
令m=-n
则f(0)=f(-n)•f(n)=1,
∴f(x)与f(-x)互为倒数,
∵当x>0时,0<f(x)<1,
∴当x<0时,f(x...

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证明:(1)∵m,n∈R恒有f(m+n)=f(m)•f(n),
令m=0
则f(n)=f(0)•f(n),
则f(0)=1
(2)由(1)中结论可得:
令m=-n
则f(0)=f(-n)•f(n)=1,
∴f(x)与f(-x)互为倒数,
∵当x>0时,0<f(x)<1,
∴当x<0时,f(x)>1,
又由x=0时,f(0)=1
故当x∈R时,恒有f(x)>0;
(3)设x1>x2,
∴f(x1)=f(x2+(x1-x2))=f(x2)•f(x1-x2)
由(2)知当x∈R时,恒有f(x)>0,
所以f(x1)f(x2)=f(x1-x2)<1
所以f(x1)<f(x2)
∴f(x)在R上是减函数

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设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x 设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组f(m^2-6m+23)+f 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:f(x)是R上的调增函数. 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)<f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增why错了 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1 (1)当f(0)=1,且x 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证:f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.(要有过程或说明) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) 一个好复杂的高一数学题设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1,证明:(1)当f(0)=1,且x 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x.y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明(1)当f(0)=1时,且x