求复合函数的导数y=sin^2(x)+sinx^2我知道第一个分解成y=u^2,u=sinx,不知道sinx^2要不要分解y=u^2+sint,令u=sinx,令t=x^2y=(u^2)'.(sinx)'+(sint)'.(x^2)'y=2u.cosx+2xcosty=2sinxcosx+2xcosx^2但为什么答案是sin2x+2xcosx^2,我哪

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:04:15

求复合函数的导数y=sin^2(x)+sinx^2
我知道第一个分解成y=u^2,u=sinx,不知道sinx^2要不要分解
y=u^2+sint,令u=sinx,令t=x^2
y=(u^2)'.(sinx)'+(sint)'.(x^2)'
y=2u.cosx+2xcost
y=2sinxcosx+2xcosx^2
但为什么答案是sin2x+2xcosx^2,我哪步错了?

晕 2sincosx=sin2x啊.只是化简了而已

y'=(sin^2(x)+sinx^2)'
=(sin^2(x))' + (sinx^2)'
=2sinx(sinx)' + cosx^2(x^2)'
=2sinxcosx + 2xcosx^2

做法没问题。sin2x=2sinxcosx,这是公式,呵呵,答案要最简,所以你的不算对