2011-9-25 如图,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证∠DAB+∠BCD=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:42:08

2011-9-25 如图,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证∠DAB+∠BCD=180°

过D点作AB垂线DE,过D点作BC垂线DF
∵BD是∠ABC的平分线,且AD=CD

∴△AED≌△CFD
∴∠EAD=∠FCD
∠EAD+∠DAB=180°
∠EAD=∠FCD=∠BCD

∴∠DAB+∠BCD=180°

 

若BA=BC,则△BDA≌△BDC,∠A=∠C,仅当∠A=∠C=90°时,∠DAB+∠BCD=180°
若BA≠BC,在射线BC上截取BA'=BA,连接DA';
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBA'=∠DBA
∵BA'=BA,∠DBA'=∠DBA,BD=BD
∴△BDA'≌△BDA(SAS)
∴∠BA'D=∠A,DA'=DC
∴∠DA'C...

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若BA=BC,则△BDA≌△BDC,∠A=∠C,仅当∠A=∠C=90°时,∠DAB+∠BCD=180°
若BA≠BC,在射线BC上截取BA'=BA,连接DA';
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBA'=∠DBA
∵BA'=BA,∠DBA'=∠DBA,BD=BD
∴△BDA'≌△BDA(SAS)
∴∠BA'D=∠A,DA'=DC
∴∠DA'C=∠DCA'
①BA<BC时,∠DAB+∠BCD=∠BA'D+∠DA'C=平角BA'C=180°
②BA>BC时,∠DAB+∠BCD=∠DCA'+∠BCD=平角BCA'=180°

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如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么 2011-9-25 如图,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证∠DAB+∠BCD=180° 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD. 已知:如图,AD平行BC,BD平分∠ABC.求证:△ABD是等腰三角形 已知:如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图,BD是三角形ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠ABC的角平分线 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线 如图,AE、BD是三角形ABC的高,AE、BD交于点C,且AE=BE,BD平分∠ABM 如图,BD,CE是锐角△ABC的两条高,∠ADE与∠ABC相等吗?为什么?今天就要,. 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,三角形abc中,bd是ac边上的高,已知ab=8,bc=9,bd=6,则三角形abc的外接圆半径为? 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E.求证:BD=2CE.如图: 3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于BD,交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE.