△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?题目:同上如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/21 00:11:13

△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?
题目:同上
如图

△DEF是等腰三角形,理由如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°(正三角形内角为60°)
∵∠DEF是△ABE的外角,
∴∠DEF=∠BAE+∠ABE
又∵∠ABE=∠CAE
∴∠DEF=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°
同理可得:∠DFE=∠EDF=∠DEF=60°
∴△DEF是正三角形
(三个内角为60°的三角形是正三角形)

因为∠ABE=∠BCF=∠CAD,所以∠BAE=∠BCF=∠ACD,又因为AB=AC=BC,所以三角形ABE、三角形BCF、三角形CAD全等,所以BF=AE=CD,CF=AD=BE,所以DE=EF=DF,即△DEF是等边三角形

我认为△DEF是等腰三角形,
证明如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
又∵∠DEF是△ABE的外角,
∴∠DEF=∠BAE+∠ABE
又∵∠ABE=∠CAE
∴∠DEF=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°
同理可得:...

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我认为△DEF是等腰三角形,
证明如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
又∵∠DEF是△ABE的外角,
∴∠DEF=∠BAE+∠ABE
又∵∠ABE=∠CAE
∴∠DEF=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°
同理可得:∠DFE=∠EDF=∠DEF=60°
∴△DEF是正三角形

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如图,△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCE=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?浙教版 2.4 等边三角形第六题 △ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?题目:同上如图 △ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?如图:给5-10个积分 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | 已知,△ABC △ABE 都是等边三角形,求证AO是∠EOD的角平分线图片 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD 如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB>AC求:s△DBE/△DAF 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,(1)求证:△EBD∽△FAD(2)求证:△DEF∽ABC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,CD是AB边上的中线,过点A作CD的平行线交BC的延长线于点E求证:△ABE是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则∠ABE=()度如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.1)求证:△ABE≌△CAD2)求∠BFD的度数. 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线 △ABC是等边三角形 CD⊥BC BC=CD求∠DAC和∠ADB △ABC是等边三角形,CD⊥BC,BC=CD,求∠ADB的值 直角三角形ABC,∠ABC=90°,分别以直角边AC和BC为边做等边三角形BCF和ABE连接CE和E 如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=