在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB=30度,AB=2,以A为原点,线段AB为x轴的正半轴,建立直角坐标系,设E(t,0),F(t+1,0)在线段AB上滑动,记三角形ABC被直线x=t与x=t+1所夹的那一部分面积为y,用解析式将y表示成t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 12:49:22
在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB=30度,AB=2,以A为原点,线段AB为x轴的正半轴,建立直角坐标系,设E(t,0),F(t+1,0)在线段AB上滑动,记三角形ABC被直线x=t与x=t+1所夹的那一部分面积为y,用解析式将y表示成t的函数
这是个分段函数
过C点作CD ⊥ AB,垂足为D ,将直线x=t与AC的交点字母标为G,将直线x=t+1与AC的交点标为H,则因为AB=2,CAB=30,所以CA=√3 ,CB=1,根据等面积法,AB×CD=CB×CA,得CD=√3/2,AD=3/2,
①若EF从 点出发一直运动到F与D点重合时,所夹部分的面积等于三角形AFH的面积减去三角形 AEG的面积,即t+1最大可以取到3/2,那么t最大可以取到1/2,即
当0≤t≤1/2时,AE=t,AF=t+1,CAB=30,所以EG=√3t/3,FH=√3(t+1)/3,
Y =1/2×AF×FH -1/2×AE×GE
=[(t+1)×√3(t+1)-t×√3t]/6
=(2√3t+√3)/6
②当1/2<t≤1时,y =三角形ABC的面积—三角形AEG的面积—三角形HFB的面积 ,其中,因为∠B=60 ,F(t+1,0),所以∠HFB=30,AF=t+1,那么BF=2-(t+1)=1-t,进而得到HF=√3(1-t),
所以y =1/2×AC×BC-1/2×AE×EG-1/2×HF×BF= - 2√3t2/3 + √3t (负的三分之二倍的根号三个t平方,加根号三个t)
在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形
在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=?
在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=?
在直角三角形ABC中,角C=90度,a=14.12,c=20.68.求角B的度数
在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=?
在直角三角形ABC中,角C=90度 b+c=2a 问 cosA=多少
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形
(关于解直角三角形)在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长
在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形
在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形
在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积.
在直角三角形ABC中角C=90读度 若a+b=14 c=10 则直角三角形ABC的面积是多少急
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
在直角三角形ABC中,角c=90°,角A
在直角三角形abc中角c等于90度,sina与cosb有什么关系
在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4……