已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}.且A∩B是一个单元素集.求实数a的取值范围.-1】∪【1，+∞）有人能做么？

已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}.且A∩B是一个单元素集.求实数a的取值范围.
-1】∪【1，+∞）
有人能做么？

同LS,强烈建议作出图象
A的图象毫无疑问是直线,而且交Y轴于(0,2)
B的图象是以y=-1为对称轴的直角,顶点在(-1,0),交Y轴于(0,1)
由于是分段函数解析式为y=
x+1,x≥-1
-x-1,x≤-1
两种解法：
1■ 若直线y=ax+2只交∠AOB的一边,那么该直线与Y轴的夹角不能大于AO与Y轴的夹角,同时不能大于BO与Y轴的夹角
根据一次函数的性质,系数a的绝对值越大,函数图象与Y轴夹角越小
也就是比较解析式的一次项系数
所以a≥1或者a≤-1
2■ 把图像B交Y轴的射线记为OA,另一条记作OB
分别作OA和OB的平行线,并交于(0,2),把这一点记为O'
OA的平行线记作O'A',另一条平行线为O'B'
容易得出O'A'的解析式为y=-x+2,并且交X轴于(-2,0)
O'B'的解析式为y=x+2,交X轴于(2,0)
由图象可以得出,当y=0时,有-2≤x≤2
变形可得-2≤(2/a)≤2
解不等式,得a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)

是一个单元素集
即是说y=ax+2与y=|x+1| 有一个公共解
利用图像法求解
在直角坐标系下画出y=|x+1|的大致图像 和y=ax+2的大致图像（在画y=ax+2的图像的时候要分a大于0 和a小于0的）
分别观察a大于0 和a小于0的图像怎么样才和y=|x+1|的图像恰好有一个交点
可以得到a=1 或a=-1...

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是一个单元素集
即是说y=ax+2与y=|x+1| 有一个公共解
利用图像法求解
在直角坐标系下画出y=|x+1|的大致图像 和y=ax+2的大致图像（在画y=ax+2的图像的时候要分a大于0 和a小于0的）
分别观察a大于0 和a小于0的图像怎么样才和y=|x+1|的图像恰好有一个交点
可以得到a=1 或a=-1

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学习一下

画图之后，这个问题就转化为y=ax+2与y=|x+1|这2条曲线（直线也可以看成曲线）有且仅有一个交点，这样问题就可以解决了。

a=-2或1