.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:36:46

.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,
在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.
重点是求tanB

1.
b^2+c^2-bc=a^2
移项
b^2+c^2-a^2=bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
(b^2+c^2-a^2)/2bc=cos60
所以∠A=60
c/b=1/2+√3
c/b=(1+2√3)/2
设
c=（1+2√3）x
b=2x
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解a=√15
0.5√3/√15=sinb/2
sinB=√5/5
cosB=2√5/5
tanB=1/2

HEHE
本题重在转化！就是b^2+c^2-a^2=cb 余弦定理啊！
即2bc COSA=bc
COSA=1/2 A=60
根号3在分母上?
c/b=sinC/sinB=sin(120-B)/sinB 只有关于B的方程
进而算出B tanB

a、b、c满足条件b^2+c^2-bc=a^2
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=π/3
B+C=2π/3
c/b
=sinC/sinB
=sin（2π/3-B）/sinB
=(√3cosB/2+sinB/2)/sinB
=1/2+(√3/2)cotB
=1/2+√3
cotB=2,tanB=1/2

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC所对边,若a=2b cosC,则此三角形一定是 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc