f(x)=(1-a)lnx+a/x+x 求f(x)在[1,e]上的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 07:20:45
f(x)=(1-a)lnx+a/x+x 求f(x)在[1,e]上的最小值
f(x)=(1-a)lnx+(a/x)+x 求f(x)在[1,e]上的最小值
f(x)的定义域为x>0;
令f '(x)=(1-a)/x-(a/x²)+1=[(1-a)x-a+x²]/x²=[x²-(a-1)x-a]/x²=(x-a)(x+1)=0,
得驻点x=a;(a>0);当x≦a时f '(x)≦0,即f(x)在(0,a]上单调减;当x≧a时,f '(x)≧0,
即在区间[a,+∞)上f(x)单调增.
当a≦1时f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=a+1;
当1
f(x)=(1-a)lnx+a/x+x, 定义域 x>0.
f'(x)=(1-a)/x-a/x^2+1=[x^2+(1-a)x-a]/x^2=(x+1)(x-a)/x^2.,
当 a<1 时,在[1,e] 内无驻点,最小值 f(1)=a+1,
当 1≤a≤e 时,在[1,e] 内驻点为 x=a,
f(1)=a+1, f(a)=a+1, 最小值 f(1)...
全部展开
f(x)=(1-a)lnx+a/x+x, 定义域 x>0.
f'(x)=(1-a)/x-a/x^2+1=[x^2+(1-a)x-a]/x^2=(x+1)(x-a)/x^2.,
当 a<1 时,在[1,e] 内无驻点,最小值 f(1)=a+1,
当 1≤a≤e 时,在[1,e] 内驻点为 x=a,
f(1)=a+1, f(a)=a+1, 最小值 f(1)=f(a)=a+1,
当 a>e 时,在[1,e] 内无驻点,最小值 f(e)=1-a+e+a/e,
收起
f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少
f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值
f(x)=a^2lnx求导
f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r.一,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
f(x)=(lnx)/a-x若a
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
f(x)=lnx-(x-1)/x
求导f(x)=lnx+a/x^2
f(x)=(x-a)^2*lnx的导数
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
f(x)=a乘以lnx+bx^2+x求导
f(x)=x^2+a*lnx的单调性
f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
f(x)=e^x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=lnx-1/e^x 零点依次为a,b,c,则三者的大小