f(x)=2cos^x+根号3sin2x+a,(1)若x属于R,求f(x)的递增区间f(x)=2cos^x+根号3*sin2x+a,(1)若x属于R,求f(x)的递增区间(2)当x属于[0,pai/2]时,f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:52:09
f(x)=2cos^x+根号3sin2x+a,(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
f(x)=2cos^x+根号3*sin2x+a,
(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
(2)当x属于[0,pai/2]时,f(x)<=4恒成立.求实数a取之范围
1)导数法可以,也可以利用三角变换的方法.
f(x)=2cos^x+√3*sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2*sin(2x+1/6π)+a+1
设Y=2x+1/6π,因为正弦函数的递增区间为(2Kπ-1/2π,2Kπ+1/2π),
即当Y∈(2Kπ-π/2,2Kπ+π/2)时函数递增,即x∈(Kπ-π/3,Kπ+π/6)为函数的递增区间.
2)当x∈[0,π/2]时,Y=2x+1/6π∈[π/6,7π/6],此时只需研究函数f(Y)=2sinY+a+1,在[π/6,7π/6]区间,当Y=π/2时函数有最大值=2+a+1,另2+a+1≤4,得到a≤1.得出结论.
如果有算错的地方,请见谅!
1)求导数,可以得出
2)f(x)=2cos^x+根号3*sin2x+a=cos2x+根号3*sin2x+a+1
令t=根号3*sin2x,则cos2x=根号(1-t^/9)
求出t的范围,既可求出a的范围
函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为
f(x)=根号3sin2x+2cos^2x 的最大值rt
f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x单调增、减区间.
求F(x)=2cos平方x+根号3*sin2x的最小正周期
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=1-根号3sin2x +2cos平方x,求f(x)的值域
设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期
设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
设f(x)=cos的平方+2/根号3sin2x.求f(x)的最小正周数
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值
函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x(x属于R)的最小正周期
函数f(x)=cos^2x-根号3sin2x(x∈R)的最小正周期是
只需要一步,谢谢了)函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.------------------------------------------------------------------------------------f(
已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值
已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期
F(x)=根号3/2sin2x-cos^2x-1/2求最小值和最小正周期
函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.