方程|sinx|+|cosx|=π/4a无解b唯一解c又不止一个的有限个解d无穷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:27:03

方程|sinx|+|cosx|=π/4
a无解
b唯一解
c又不止一个的有限个解
d无穷

函数y=|sinx|+|cosx|是周期为π/2的函数,
当0≤x≤π/2时,
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y(MAX)=√2
y(min)=1
以后图象重复出现,是一个一个拱的形式,而左边的最小值>π/4,因此无解
选
a

无解
最小值是1

两边平方得：
sin²x+cos²x+2|sinxcosx|=π²/16
∴|sin2x|=(π²-16)/16
显然π²-16<0
而|sin2x|≥0
所以原方程无解
所以选A

解方程 [1/（cosx-sinx）]^2-4[cosx/（cosx-sinx）]+2=0 求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) y =sinx+cosx+4sinx*cosx的值域令a=sinx+cosx则a=√2sin(x+π/4）所以-√2 参数方程X=cosX(sinX+cosX),Y=sinX(sinX+cosX)表示什么曲线? 方程sin(πcosx)=cos(πsinx) 解方程sin(πcosx)=cos(πsinx) sin(πcosx)=cos(πsinx)解方程 解方程sin(πcosx)=cos(πsinx) 求解贝努利方程y'+y=y^4(cosx-sinx) 求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程 若sinX/cosX=4/3(π 方程根号3 cosx-sinx=1在区间[0,2π]内的解为已知4sinx+3cosx=5,求tanx的值 方程sinx+根号3cosx=2 解方程 sin2x/sinx=cos2x/cosx 解方程 sinx/2+cosx=1 解方程 3sinx+cosx=0 解方程2sinx+cosx=2 方程2sinx-cosx=1