1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:44:46
1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?
2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?
1.对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数
∵y=x是单调递增的
∴f(x)是常值函数时 显然x+f(x)为增函数
这样的f有两种 f(x)=1和 f(x)=2
当f:是M→N的满射 又有一种就f:f(2)=1,f(3)=2
综上可得满足条件得函数有3个.
2.f(x)是定义在R是上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)=-f(4-x)=f(x-4) 即 f(x+4)=f(x)
函数f(x)是以4为周期的周期函数.
∴f(2013)=f(4*503+1)=f(1)
∵x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²
∴f(1)=a-1
因此f(2013)=a-1.
第一题不会啊,第二题:因为他是奇函数,还可以根据定义f(x)=-f(-x),连并题中的两个式子可以解,2013除以4余1,f(1)=a-1,不懂对不对
2.解:由题意知:f(x)=-f(-X)=-f(4-X),所以f(-X)=f(4-x),所以f(X)=f(4+X),所以周期为4,令X=2,则f(2)=f(-2),所以f(2)=0,所以2乘a-2²=0,所以a=2.所以f(X)=2x-X²,X属于(0,2)的闭区间。所以f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=1
已知集合M={1,2,3,4},N=
已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m
5(2).已知集合A={1,m},B{n|n^2-3n
已知集合 M={-1,1} N=[XI1/2
已知集合M=m+1/6 N集合是n/2-1/3 P=p/2+1/6,则M,N,P之间是关系是?
已知集合M={1,2,3,4},N={2,3,4},则A.N∈M B.N⊆MC.N⊇MD.N=M
已知集合M={2,m},N={1,3,n}M真子集N,求实数m,n的值
已知集合M={1,2}且(M交N)包括(M并N),则N=(?)
已知集合M=(0,1,2,3) N=(-1,1,2,4) 求M∩N
已知集合A={x|x^2-3m+n
已知集合M={-1,0},则满足M并N={-1,0,1}的集合N的个数是答案是2还是3个呢?
已知集合m={0,1,2},定义集合n={x|x属于m}这样的n集合有几个
已知集合M={1,2,3,4},N={5,6},从集合M到集合N,能建立多少个以M为定义域,以N为值域得映射?
已知集合m={1,2,m^2-3m-1},N={-1,3},且M交N={3},则m的值
已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013
已知集合M={0,1,2,3,4},N={-2,0,2},则?
已知集合M={1,3},N={x|x^2-3x
已知集合M=﹛x|x=m+1/6,m∈Z﹜,N=﹛x|x=n/2-1/3,n∈Z﹜,则集合M,N的关系是