已知f(x)=x平方+1 分之 x,求f(x)的单调区间,并加以证明X是大于0的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 21:07:14
已知f(x)=x平方+1 分之 x,求f(x)的单调区间,并加以证明
X是大于0的
用导数
函数f(x)=x/(x^2+1)的导数为
f'(x)=【1/(x^2+1)-2*x^2】/(x^2+1)^2
当0
f(x)=x/(x^2 + 1)
可以把f(x)看成两个函数 即复合函数
一个函数是 y=x 它在x属于R上是增函数
一个函数是 y=x^2 + 1 它在x>0 是增函数 在想x<=0上是减函数 (结合一元二次函数的图形可知的)
所以 f(x)的增区间是 (0,+无穷)
减区间是 (负无穷,0)
写的不太专业 仅供参考 O(∩_∩)O~...
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f(x)=x/(x^2 + 1)
可以把f(x)看成两个函数 即复合函数
一个函数是 y=x 它在x属于R上是增函数
一个函数是 y=x^2 + 1 它在x>0 是增函数 在想x<=0上是减函数 (结合一元二次函数的图形可知的)
所以 f(x)的增区间是 (0,+无穷)
减区间是 (负无穷,0)
写的不太专业 仅供参考 O(∩_∩)O~
收起
用对勾函数
因为x>0,可以上下同除以x得
f(x)=1/(x+x分之一) 分母下是对勾函数,当x=1时分母取得最小值,这时f(x)是最大的。那么当0<x<1时,f(x)单调递增,x≥1时f(x)单调递减。
用导数处理
函数f(x)=x/x^2+1(X属于R),的导数为
f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2,
令f'(x)>0,得-1
单调增区间为(-1,1),
单调减区间为(-∝,-1),(1,+∝)
已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)
已知f(1+x分之1-x)=1+x平方分之1-x平方,求f(x)
已知f(x)=根号下(x+1),求f(x平方),f[f(x)]
2.已知.f(x分之1)=x平方+x分之1.求f(x) 求定义域
已知f(x-1/x)=x的平方+x平方分之1 求f(3)=?要求有过程,
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
2.已知.f(x分之1)=x平方+x分之1.求f(x)
已知f(-x)=1-x的平方分之1+x的平方,求证:1.f(-x)=f(x)2.f(x分之1)=-f(x)
已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3)
已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知x大于0,求f(x)=x平方+1分之1的最大值
求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)
已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式
已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)