函数sqrt(1-Z^2)的收敛域怎么求.在复数范围内考虑.

函数sqrt(1-Z^2)的收敛域怎么求.在复数范围内考虑.

由于和函数根号(1-z)的泰勒展开式为1+x/2-x^2/2*4+...其收敛域为|z|<1,将z替换为z^2,得收敛域为|z^2|<1,即|z|<1,收敛半径R=1.

sqrt（1-x）的收敛域为|x|<1
由泰勒展开的唯一性，将x替换为在z^2
则收敛域为|z^2|<1
化简之后就是|z|<1

由于和函数根号(1-x)的泰勒展开式为1+x/2-x^2/2*4+...其收敛域为|x|<1，将x替换为x^2，得收敛域为|x^2|<1，即|x|<1，收敛半径R=1。
你还是自己拿string公式验证下好了。。。楼上都对的。。。锻炼一下手算能力