作业帮求y=x²+5/根号下x²+4的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 03:27:11
求y=x²+5/根号下x²+4的值域
y=（x²+5）/√（x²+4）
=（x²+4+1）/√（x²+4）
=√（x²+4）+1/√（x²+4）
令√（x²+4）=t,则y=t+1/t,t∈[2,+∞）.
由耐克函数性质,得y在t∈[2,+∞）上递增.
∴y∈[5/2,+∞）.
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求y=x²+5/根号下x²+4的值域
y=（x²+5）/√（x²+4）
=（x²+4+1）/√（x²+4）
=√（x²+4）+1/√（x²+4）
令√（x²+4）=t,则y=t+1/t,t∈[2,+∞）.
由耐克函数性质,得y在t∈[2,+∞）上递增.
∴y∈[5/2,+∞）.