x=-1/2是不是方程x^2-(2a+1)x-a-3/4=0的根?为什么?

x=-1/2是不是方程x^2-(2a+1)x-a-3/4=0的根?为什么?

答：
当然是了,把 x=-1/2 代入原方程即得
(-1/2)²+1/2(2a+1)-a-3/4 = 0
∴ x=-1/2 是方程的根.
事实上,有
x² - (2a+1)x - a - 3/4
= (x + 1/2)[x - (2a+3/2)]